Por que o elétron não se choca com o núcleo?

Tempo de leitura: menos de 1 minuto

Tem muito tempo que não escrevo nada para o “Filosofando a Química”, mas hoje resolvi colocar mais um artigo neste quadro, que eu gosto tanto, porém não dou a devida atenção. Umas das perguntas que mais trazem as pessoas do google para o meu blog é “porque os elétrons não se chocam com o núcleo do átomo?”, ou alguma de suas variações. O frustrante é que eu não tinha nenhum artigo respondendo a essa pergunta, ao menos não diretamente. Na verdade eu tenho uma vídeo aula que responde explicando esse assunto, mas talvez não seja tão fácil de associar o tema da aula com a pergunta. Bom … mas vamos ao que interessa, porque os elétrons não se chocam com o núcleo atômico?

Essa é uma pergunta que todo aluo de química, mesmo aqueles no 9° ano, deveriam se fazer, e não deveriam ficar satisfeitos com a resposta do professor! Sim … é isso mesmo, a resposta para essa pergunta não é tão satisfatória. Como assim? Eu explico … mas primeiramente devo dizer que essa pergunta já era feita lá pros anos de 1911, ou até antes! Ela surge com o o modelo de Rutheford. No modelo de Thomson, os elétrons eram fundidos com alguma coisa de carga positiva, que podemos associar aos prótons (notem que neste modelo não existia nem o núcleo, e muito menos os prótons). Foi Rutheford, e o célebre experimento de bombardeamento das lâminas de ouro com partículas α, que mudou de vez com a “cara” do átomo. Para explicar a sua observação, Rutheford propôs que o átomo seria um pequeno sistema solar, onde um núcleo denso, de carga positiva, era capaz de atrais elétrons dispersos, numa região chamada eletrosfera, da mesma forma que a massa do Sol é capaz de atrais os planetas ao seu redor. A principal crítica desse modelo, qualquer adolescente, seria capaz de fazer:

Se os elétrons tem carga negativa, os prótons tem carga positiva, e cargas opostas se atraem, por que o elétron não se choca com o núcleo?

É, por que Rutheford? Na verdade Rutheford não se preocupou muito em responder. Vale ressaltar que uma análise mais elaborada dessa pergunta, analisa que o elétron é uma carga elétrica acelerada, e como tal, segundo as regras do eletromagnetismo clássico, era capaz de emitir radiação continuamente. Se ele emite radiação de maneira contínua, ele perde energia de maneira contínua, e com isso o raio da órbita fica cada vez menor, até chegar a zero, ou seja, se chocar com o núcleo. Entenderam?

Eu costumo fazer uma analogia com a queda de um objeto qualquer de um prédio. A energia potencial gravitacional é dada pela equação Ep = mgh, onde m é a massa do objeto, g é a aceleração gravitacional, e h é a altura em que se encontra o objeto. Eu posso falar que a altura equivale a distância que separa os dois corpos que estão se atraindo, no caso o objeto e a Terra. Quando o objeto é largado, a energia potencial diminui de maneira contínua (ou seja, não possui nenhuma restrição de valor). Mas porque a energia potencial diminui? Do outro lado da igualdade a massa do corpo e a aceleração da gravidade permanecem as mesmas. O que diminui é a altura, ou seja, a distância entre os dois corpos. Isso mostra que a energia potencial está associada à distância. No caso da atração elétron-núcleo, nós também temos uma energia potencial, mas nesse caso, é de origem eletromagnética, e não gravitacional. E essa energia está associada a distância elétron-núcleo, que nada mais é que o raio da órbita do elétron, como mostrado na figura abaixo.

orbita

Tudo bem … mas você ainda não respondeu, porque o elétrons não se choca com o núcleo?

Na verdade o primeiro a responder essa pergunta foi Niels Bohr, um grande aluno de Rutheford, e um dos homens que lançou os alicerces da mecânica quântica. Bohr chegou a conclusão que a única maneira do elétron não se “grudar” com o núcleo é se, de alguma forma, ele parasse de perder energia, afinal a energia está associada à distância elétron-núcleo. Se por algum motivo os elétrons só pudesse ter energias específicas, ele também só poderia ter raios de órbita específicos (um raio associado a cada uma das energias permitidas), e com isso ele poderia se manter em órbita. E com isso ele lança o conceito de órbitas quantizadas. Este conceito significa que o elétron só pode assumir órbitas com energias específicas, e por isso ele só pode estar em distâncias específicas do átomo. Em nossa analogia de largar um objeto de um prédio, vamos supor que esse prédio tenha dez andares. Quando largamos o objeto ele passa por todos os dez andares, porque não existe restrição alguma de energia, mas agora vamos imaginar que o objeto largado só possa assumir as energias dos andares 10, 8, 5, e 3. Isso significa que o corpo cairá do décimo andar, e chegará ao oitavo, sem passar pelo nono (não pode ter a energia do nono andar!). Depois cairia diretamente para o quinto, e em seguida para o terceiro. Como não possui energia definida para o segundo e nem o primeiro andar, ele pararia no terceiro, e ficaria voando, a essa altura específica. Surreal, não é? É surreal para o nosso mundo macroscópico, mas parece que por algum capricho da natureza faz sentido no mundo atômico.

Alguns podem pensar que Bohr deu uma de esperto, não explicou nada, e que se era para fazer desse jeito “até eu”. Pode até ser, mas eu, Antonio, não seria capaz de fazer as deduções que ele fez, e muito menos provar que essa “surrealidade” era a maneira mais elegante e eficiente de explicar perfeitamente os espectros de absorção e emissão para o átomo de hidrogênio.

As equações para as energias permitidas de cada órbita, e os raios permitidos, de acordo com Bohr são mostradas abaixo:

Ambas equações são repletas de constantes (me é a massa do elétron, e é a carga elementar, ε0 é a pemissividade elétrica no vácuo, e h é a constante de Plank), mas o que mais interessa é o pequeno termo n2(que aparece no denominador da equação da energia, e no numerador da equação do raio). A energia só poderia assumir valores múltiplos desse termo n2, que por sua vez, só pode assumir valores de números naturais positivos (1, 2, 3, 4 …), onde cada número corresponde a uma órbita. Como n só pode ser um número natural positivo, não existe um valor de energia para n = 1,25, e com isso não existe uma órbita associada a esse valor. É possível ter um número zero no denominador? Não! Então não existe uma energia associada a n = 0! Neste caso, o menor valor aceitável para n, é n = 1. E com n = 1, nós temos um valor específico para o raio, como mostra a equação mais a direita. Ao substituir os valores das constantes, e considerando n = 1, a menor distância possível que um elétron estaria no núcleo, no caso do átomo de hidrogênio, é 0,053 nm, que é conhecido como o raio da primeira órbita de Bohr.

Neste artigo eu estou mostrando essas equações surgindo “do nada”, e também falei de espectros de absorção e emissão, assumindo que o meu querido leitor saiba do que estou falando, mas caso não o saiba, você pode assistir a minha vídeo aula onde falo desse tema. Basta clicar aqui, e selecionar a aula de modelo atômico de Bohr.

Mas então … depois de todo esse blá blá blá, por que o elétrons não se unem ao núcleo? De acordo com Bohr, é simplesmente porque ele está proibido de fazer isso! A natureza colocou uma restrição nos valores de energia que o elétrons poderia assumir, e com isso colocou restrições em suas possíveis distâncias ao núcleo (com isso restringiu suas órbitas). No caso do hidrogênio, o mais perto que ele pode estar é 0,053 nm do núcleo, menos do que isso não poderia. Entenderam? Ou ao menos aceitaram? Se não … que bom, isso é difícil de engolir mesmo!

O artigo ficou bem grande, mas antes de terminá-lo gostaria de deixar claro que essa é uma abordagem pelo modelo de Bohr. Hoje a imagem do átomo é baseada no modelo quântico, que envolve orbitais, e não órbitas obedientes e ordeiras. Para o modelo quântica minha explicação não vale muita coisa, tirando o fato das energias só poderem assumir valores específicos, mas como a maioria das pessoas que perguntam porque o elétrons não se chocam com núcleo tem em mente o modelo de Bohr, acho que este a artigo basta. Numa outra oportunidade escreverei algo sobre isso tendo por base o modelo quântico.

E ai? Gostaram do post? Se gostaram, já sabem … compartilhem em sua redes sociais pois isso ajuda bastante na divulgação do blog, e também na divulgação científica. Até a próxima do Ensinando & Aprendendo.

  • http://www.truquesemacetes.com.br Rafael Andrade

    Na série “COSMOS – A SPACETIME ODISSEY” com Neil deGrasse Tyson, ele fala num episódio sobre saltos quânticos, conforme falado aqui no artigo, muito interessante.
    Esse vídeo aqui parece interessante, ainda não assisti: https://www.youtube.com/watch?v=46sENKFCX-o

  • Katy

    Muito boa explicação! Parabéns pelo blog, ótimo trabalho. Mas fiquei na curiosidade: para o modelo quântico, que envolve orbitais – e não órbitas obedientes e ordeiras – , qual seria a explicação? Quem sabe um post futuro..? Kk obrigada!

  • Murilo Sussumu Shibata

    Professor, Bom dia! Primeiramente gostaria de salientar que virei um grande fã do seu trabalho na internet. Sem mais delongas gostaria de salientar ou talvez ser corrigido pelo sr. O motivo do elétron existir somente em orbitas quantizadas, que não recebem nem emitem radiação eletromagnética no seu estado estacionário é uma consequência do comportamento de onda estacionária desenvolvido pelo elétrons, partindo do princípio que partículas podem exibir propriedades ondulatórias, ou seja, o comprimento da onda deve ajustar-se perfeitamente a circunferência da órbita.

    • Gabriel Ueta

      Não concordo, porque os orbitais possuem formas complexas.

  • Leandro

    Muito bom. Seria interessante ter aprendido essas restrições no ensino médio.